Президиум РСР формируется в целях координации и взаимодействия Совета РСР и советов ректоров вузов федеральных округов. Президиум состоит из 13 членов Российского Союза ректоров. В состав Президиума входят Президент и Вице-Президенты, утверждённые Советом по представлению Президента. Президиум созывается Президентом по мере необходимости, но не реже двух раз в год. Президиум полномочен принимать решения, если на его заседании присутствует более половины членов. Решения Президиума принимаются простым большинством голосов присутствующих на заседании членов Президиума.